규칙 키르히 호프

유명한 독일의 물리학 자 구스타프 로버트 키르히호프 (1824-1887) 실험 데이터 및 옴의 법칙에 근거하여 베를린 대학에서 수학 물리학의 의자로, 쾨니히 스 베르크 대학을 졸업, 우리는 복잡한 전기 회로를 분석 할 수 있습니다 일련의 규칙을 받았다. 그래서이 있었다 및 키르히 호프의 규칙의 전기 역학에 사용됩니다.

첫 번째 (일반적으로 노드) 본질적이며, 요금이 탄생되지 않고 도체에서 사라지지 않는 조건과 함께 요금의 보존 법칙. 이 규칙의 노드에 적용 전기 회로, 즉 포인트 회로는 세 개 이상의 도체를 수렴.

우리가 현재 노드 및 출발 하나에 적합한 회로에서 전류의 양의 방향을 경우 - 부정의 요금이 사이트에 축적 할 수 없기 때문에, 모든 노드에서의 전류의 합은 0이어야합니다 :

I = N

Σ Iᵢ = 0,

난 패 =

즉, 단위 시간에서의 노드에 대응하는 전하량이 동일한 시간에 주어진 점에서 이동 전하의 수와 동일 할 것이다.

키르히 호프의 두 번째 규칙 - 일반화 폐쇄 윤곽에 옴의 법칙과 의미는 체인을 분기.

닫힌 회로에서, 임의로 복잡한 전기 회로에서 선택된 전류 세력 회로의 기전력의 대수적 합과 동일 할 것이다 콘타 대응하는 저항의 제품의 대수 합 :

I = I = n₁ n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ 에이,

I = L = 리

키르히 호프의 규칙은 대부분의 값을 결정하는 데 사용되는 현재의 강도를 저항의 매개 변수 복잡한 체인 분야에서 현재 소스가 주어진다. 연산 회로 예 규칙을 적용하는 방법을 고려한다. 키르히 호프의 규칙의 사용은 일반적인 대수 방정식되는 방정식 이후 수가 미지수의 수와 일치한다. 분석 회로는 N 개의 노드와 m 부 (지점)을 포함하는 경우, 첫 번째 규칙 (m을 - 1)이 형성 될 수있는 두 번째 규칙보다 (N - M + 1)을 이용하여 독립적 인 방정식 독립 방정식.

작업 1. "규칙"유입 및 유출을 관찰, 임의의 방향으로 전류를 선택, 노드는 원인이 될이나 비용을 소모하지 않을 수 있습니다. 를 선택하면 현재의 방향을 잘못 입력을,이 전류의 값은 음수가 될 것입니다. 그러나 현재의 액션 영역의 소스는이 극 등의 방법에 의해 결정되며, 임의의 수 없습니다.

단계 2 기지국에 대한 제 키르히 호프의 법칙에 대응하는 전류의 방정식 :

I₂ - I₁ - I₃ = 0

3 단계 : 제 키르히 호프의 법칙에 대응하는 식이지만 미리 선택 개의 독립 회로. 좌측 루프 {} 버 이브 카하, 오른쪽 회로 {} bcdb 전체 badcb {} 체인 주위에 윤곽이 경우 세 가지 가능성이 존재한다.

그것은 단지 세 암페어를 찾을 필요가 있기 때문에, 우리는 두 개의 회로에 자신을 제한합니다. 바이 패스 값 방향은 바이 패스의 방향이 일치하는 경우에는 전류 및 EMF가 양으로 간주되지 갖는다. 우리는 윤곽 {버 이브 카하} 반 시계 방향으로 돌아 다니면서, 방정식이된다 :

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

두 번째 라운드 큰 링 {} badcb 저지 :

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

4 단계 : 이제 해결하기 매우 간단 방정식의 시스템을 구성한다.

키르히 호프의 규칙을 사용하면 오히려 복잡한 대수 방정식을 수행 할 수 있습니다. 회로가 동일한 전위가 크게 식을 단순화 동일한 전류와 사슬 분기와 노드가 존재할 수있다,이 경우에는 소정의 대칭 요소를 포함하는 경우 상황은 단순화된다.

이 상황의 전형적인 예는 동일한 저항 구성된 입방 형상의 현재의 힘을 판정하는 문제이다. 대칭 회로 2,3,6- 점뿐만 아니라 4,5,7 점을 동일한 회로에서, 전위에 의해, 그들은 전류 분포의 측면에서 변화하지 않기 때문에, 접합하지만,도 크게 단순화 될 수있다. 즉, 키르히 호프 법칙 전기 회로에 용이하게 복잡한 계산 회로 수행 povolyaet DC있다.