무엇 제로는 그들을 식별하는 방법

0을은 무엇입니까? 대답은 매우 간단합니다 - 그것의 값이 0 주어진 함수의 도메인을 의미하는 수학 용어이다. 제로는 또한라고 방정식의 뿌리를. 가장 쉬운 방법은 무엇 제로, 몇 가지 간단한 예제를 설명합니다.

예

간단한 방정식 Y = X + 3을 고려한다. 기능 때문에 제로 - 제로 취득한 인수의 값을, 우리는 방정식의 좌측으로 0으로 대체 :

0 = X + 3;

X = -3.

이 경우에 원하는 -3 제로이다. 이 기능의 경우,이 방정식의 한 루트이지만, 항상하지 않습니다.

또 다른 예를 살펴 보겠습니다 :

Y = X ² -6.

우리는 이전 예에서와 같이, 수학 식의 좌측으로 0으로 대체 :

0 = X ⁽²⁾ -13;

X ² = -9.

물론,이 경우, 제로 X = 3 개의과 X = -3 일 것이다. 식에서의 삼차의 인자 인 경우, 세 개의 제로 같았다. 당신은 다항식의 뿌리의 수는 식 인수의 최대 정도 간단한 결론을 그릴 수 있습니다. 그러나, Y = × ^3, 등 많은 기능이 문을 모순 것 같다. 점 X = 0 - 논리 상식이 기능은 하나의 제로임을 시사한다. 그러나 사실, 세 가지의 뿌리는, 그들은 모두 단지 동일합니다. 우리는 복잡한 형태의 방정식을 해결하면 분명해진다. X = 0 하나가 다수 있었기 때문에이 경우, 루트, 앞의 예에서 다양성 3. 0을, 일치하지 않습니다.

결정 알고리즘

이 예에서 0을 결정하는 방법을 보여줍니다. 이 알고리즘은 항상 동일합니다 :

1. 녹음 기능.
2. 대체 예 또는 F (X) = 0.
3. 생성 된 방정식을 해결.

마지막 점의 복잡성은 인수의 방정식의 정도에 따라 달라집니다. 방정식의 높은 수준의 결정에 방정식의 뿌리의 수는 인수의 최대치와 동일한 것을 기억하는 것이 특히 중요하다. 이것은 사인 또는 코사인 두 분할 부가 뿌리의 손실에 이르게 삼각 방정식에 특히 그러하다.

임의 정도의 방정식 쉬운 임의의 다항식의 0을 찾기 위해 특별히 설계된 호너 의해 해결된다.

0을 값은 실수 또는 복소 평면에 누워, 단일 또는 다중, 네거티브 또는 포지티브 일 수있다. 아니면 뿌리는하지 않을 수 있습니다. 가이 변수에 의존하지 않기 때문에, 예를 들어, 함수 Y = 8, X의 모든 제로를 얻지 않을 것이다.

방정식 Y = X ⁽²⁾ -16 두 뿌리, 복소 평면에서 두 거짓말을 갖는다 : X = 4і _1, X ₂ = -4і.

일반적인 실수

학생들은 여전히 제로 무엇인지에 대해 많은 것을 파악하지 않은 일반적인 실수 - 제로 인수 (들)이 아닌 Y (값) 함수에 의해 대체됩니다. 이들은 자신 식 X = 0에 넣고,이 기초로한다. 그러나 이것은 잘못된 방법이다.

또 다른 오류, 이미 언급 한 바와 같이, 때문에 손실되는 것을의 삼각 방정식의 사인 또는 코사인의 감소, 및 하나 이상의 제로. 이 추가 계산이 "손실"요인을 고려해야합니다 바로 그 때,이 방정식은 아무것도 잘라 수 없다는 것을 의미하는 것은 아니다.

그래픽 표현

0을, 당신은 단풍으로 수학 프로그램을 사용할 수있는 이해합니다. 이 포인트의 원하는 개수의 원하는 비율을 나타내는 그래프를 구성 할 수있다. 이러한 점되는 그래프는 x 축 필요한 제로 교차이다. 이는 3 차보다 높은 특히, 다항식의 뿌리를 찾는 가장 빠른 방법 중 하나입니다. 정기적으로, 임의의 힘의 다항식의 뿌리를 찾기 위해, 수학적 계산을 수행 일정을 구축 할 필요가 그래서 만약, 단풍 나무 또는 이와 유사한 프로그램은 계산의 구현 및 검증을위한 간단 필수적이다.