신뢰 구간. 무엇을하고 그것을 어떻게 사용할 수 있습니까?

신뢰 구간은 통계 분야에서 우리에게왔다. 작용이 일정 범위, 높은 신뢰도와 미지 파라미터를 추정한다. 이것을 설명하는 가장 쉬운 방법은 예제입니다.

당신이 어떤 임의의 값, 클라이언트 요청에, 예를 들어, 서버 응답 시간을 탐구하려는 가정하자. 사용자가 유형의 특정 주소를 때마다, 서버는 다른 속도로 그것에 응답합니다. 따라서, 테스트 응답 시간은 랜덤이다. 그래서, 신뢰 구간이 매개 변수의 경계를 결정하고, 다음은 95 %의 확률로 그 주장 할 수있을 것이다 의 반응 속도 서버가 우리에 의해 계산 된 범위에있을 것입니다.

아니면 회사의 상표 알고 얼마나 많은 사람들이 알고 싶어요. 신뢰 구간을 산출 할 때, 그것은, 예를 들면,이 가능할 것이다 알고 소비자의 95 % 확률 비율 말할 브랜드, 27 %에서 34 % 범위이다.

이 용어는 신뢰 수준과 같은 값으로 밀접하게 관련되기 때문이다. 그것은 원하는 옵션이 신뢰 구간에 포함 된 가능성이다. 이 값에서 우리의 원하는 범위가 얼마나 큰에 따라 달라집니다. 상기 신뢰 구간 좁아는 수신 값 이상이고 그 반대. 전형적으로는 90 %, 95 % 또는 99 %로 설정된다. 값 95 %가 가장 인기가있다.

활성 구성 요소는 관찰의 분산과 표본의 크기에 영향을 미칩니다. 그것의 정의는 문제의 속성이 적용됩니다 가정을 기반으로 정규 분포 법. 이 문은 가우스의 법칙으로 알려져있다. 그에 따르면, 이것은 확률 밀도에 의해 설명 될 수있는 연속 확률 변수 정규 분포라고한다. 정규 분포의 가정이 잘못된 것으로 판명되면, 추정이 잘못 될 수 있습니다.

먼저, 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법을 처리 할 기대. 두 가지 경우가 있습니다. 분산 체 (랜덤 변수의 분산의 정도)는 공지되거나되지 않을 수있다. 그것을 알고있는 경우 우리의 신뢰 구간은 다음 공식을 사용하여 계산된다 :

HSR - t * σ / (SQRT (N)) <= α <= HSR +의 t * σ / (N SQRT ()), 상기

α - 기호,

t - 라플라스 분포 테이블의 매개 변수,

SQRT (N) - 총의 제곱근 샘플 볼륨 ,

σ - 분산의 제곱근.

분산을 알 수없는 경우 우리가 원하는 특성의 모든 값을 알고 있다면, 그것은 계산 될 수있다. 이렇게하려면 다음 공식을 사용 :

σ2 = h2sr - (HSR) 제 2 항에있어서,

h2sr - 연구 된 특성의 제곱의 평균값,

(HSR) 2 - 제곱 값 평균 특성의이.

이 경우, 신뢰 구간을 계산하는 공식은 약간 상이하다 :

HSR - * t에서 S / (SQRT (N)) <= α <= HSR + T는 * S / (N SQRT ()), 상기

XCP - 샘플 말은,

α - 기호,

t - 학생 분포 테이블의 t = t에서 발견되는 파라미터 (ɣ을, N-1),

SQRT (N) - 표본 크기의 제곱근,

의 - 분산의 제곱근.

이 예를 생각해 보자. 7 개 계측 결과 (30)이 상기 측정 된 파라미터의 실제 값을 포함하는 99 % 신뢰 구간의 확률 발견한다 (36)와 동일한 표본 분산 같다 테스트 기능의 평균값을 결정되었다고 가정하자.

= 3.71 t = t (7-1 0.99) : 먼저 우리는 t이 무엇인지 정의합니다. 위의 공식을 사용하여, 우리는 얻을 :

HSR - * t에서 S / (SQRT (N)) <= α <= HSR + T는 * S / (SQRT (N))

30 - 3.71 * 36 / (SQRT (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (SQRT (7))

21.587 <= α <= 38.413

분산에 대한 신뢰 구간은 공지 된 평균의 경우와 같이 계산되고, 수학 기대에는 데이터 및 알려진 유일한 값 바이어스 편차 추정 지점이없는 경우. 그들은 매우 복잡하고 원하는 경우, 그들은 항상 네트워크에서 찾을 수 있기 때문에 우리는 그 계산에 여기 공식을 제공하지 않습니다.

우리는 신뢰 구간 편리하게 호출되는 엑셀 프로그램이나 네트워크 서비스를 사용하여 결정하는 경우에만 있습니다.