통계 및 그 계산 방법에 평균의 성격과 유형. 요약 된 통계 평균의 유형 : 예를 표

이 과학의 연구, 통계, 그것은 (어떤 과학뿐만 아니라)이 포함되어 있는지 당신이 알고 이해하는 데 필요한 용어를 많이 이해되어야한다. 오늘 우리는 평균 값으로 그런 일을보고, 그녀는 그들을 계산하는 방법을 공유 유형을 발견 할 것이다. 우리가 시작하기 전에 그러나,의는 역사와 통계로, 이러한 과학이 있었다 방법과 이유에 대해 조금 이야기하자.

이야기

이 단어는 "통계"는 라틴어에서 그 기원을 실시하고 있습니다. 그것은 단어 "상태"수단 "일"또는 "상황"에서 파생됩니다. 이 짧은 정의와는 사실, 전체 지점과 통계의 목적을 반영합니다. 그것은 사물의 상태에 대한 데이터를 수집하고 우리가 어떤 상황을 분석 할 수 있습니다. 고대 로마와 관련된 통계와 함께 작업 할 수 있습니다. 무료 시민, 자신의 소유물과 재산의 회계가 수행되었다. 일반적으로 원래 통계는 사람들과 그들의 상품의 수에 데이터를 얻기 위해 사용되었다. 예를 들어, 영국에서 세계 최초의 인구 조사는 1061 년 실시했다. 13 세기에 러시아의 통치 Khans도 정복 한 땅에서 공물을 위해 인구 조사를 실시했다.

각각은 자신의 목적에 대한 통계를 사용하고, 대부분의 경우는 예상되는 결과를 가져왔다. 사람들이 그냥 수학 철저하게 공부해야합니다 별도의 과학 아닌 것을 깨닫게되면, 우리는 개발에 관심이있는 최초의 과학자들이 나타나기 시작했다. 정치 산술의 영국 과학 학교와 학교의 독일 이야기 : 처음이 지역에 관심을 갖게하고 적극적으로 이해하기 시작 사람들은 두 가지 주요 학교의 지지자였다. 먼저 17 세기 중반에 등장 수치 지표를 사용하여 사회 현상을 제시하고자 하였다. 그들은 통계의 연구를 통해 사회 현상의 패턴을 식별하기 위해 노력했다. 서술 학교의 지지자들은 또한 사회적 과정을 설명하지만 단어를 사용하여. 그들은 더 잘 이해하기 위해, 이벤트의 역학을 상상할 수 없었다.

통계 및 수학 : 19 세기 전반에서 세 번째이 과학의 방향은, 또 다른 있었다. 이 지역의 발전에 엄청난 기여 벨기에 통계 아돌프 케틀, 잘 알려진 과학자했다. 이 통계에서 평균 값의 유형을 확인하는 사람들 그는, 그리고 국제 대회는 과학에 전념 자신의 이니셔티브에 개최하기 시작했다. 통계에서 20 세기의 시작이 시작된 이후 같은 확률의 이론보다 정교한 수학적 기술을 사용합니다.

오늘, 통계의 과학은 전산화에 의해 구동된다. 각종 프로그램의 각각을 사용하여 데이터에 기초하여 그래프가 구축 제안 할 수있다. 인터넷에 인구와뿐만 아니라 모든 통계 데이터를 제공하는 많은 자원도 있습니다.

다음 섹션에서 우리는 평균과 확률 통계, 유형과 같은 용어가 무엇을 의미하는지 살펴볼 것이다. 다음으로, 우리는 우리가이 지식을 사용할 수있는 방법과 장소의 문제에 터치합니다.

통계는 무엇입니까?

그것은 누구의 주된 목적은 사회에서 일어나는 프로세스의 법의 연구를위한 정보를 처리하는 과학이다. 따라서, 우리는 통계가 사회와 그것에서 발생하는 현상을 연구하는 결론을 공식화 할 수 있습니다.

여러 통계 과학 분야가 있습니다 :

1) 통계의 일반 이론. 통계 데이터를 수집하는 방법을 개발하는 것은 다른 모든 영역에 대한 기초이다.

2) 사회 경제적 통계. 그것은 이전 학문의 관점에서 거시 경제 현상을 연구하고 사회적 과정을 정량화한다.

3) 수학 통계. 이 세상에서 모든 것을 탐구 할 수있는 것은 아닙니다. 뭔가 예상 할 수있다. 수학 통계 확률 변수와 통계 확률 분포 법을 공부.

4) 산업 및 국제 쇼걸. 특정 국가 또는 사회 분야의 현상의 양적 측면을 공부하고이 좁은 필드.

그리고 지금 우리는 통계에서 평균 값의 유형을 볼 것이다, 우리는 간단히 통계와 같은 다른, 덜 사소한 영역에서 자신의 응용 프로그램을 고려하십시오.

통계 평균의 종류

여기서 우리는 문서의 가장 중요한 사실은, 주제에 온다. 물론, 이러한 통계에서 평균의 성격과 유형 등의 재료 및 학습 개념의 개발을 위해 수학의 지식이 필요합니다. 시작하려면, 우리는이 산술 조화, 기하와 차, 의미 기억하자.

산술 우리는 학교에서 여전히 있었다 의미한다. 매우 간단하게 계산됩니다 우리가 찾는 그 필요성 사이에 몇 가지 숫자를 가지고. 그 숫자를 추가하고 숫자 합계를 나눕니다. 다음과 같이 수학적으로,이 표현 될 수있다. 1,2,3,4 : 우리는 예를 들어, 가장 쉬운 숫자로, 일련의 숫자가 있습니다. 총에서 우리는 4 자리 숫자가 있습니다. 우리는 다음과 같은 평균을 찾을 수 있습니다 : (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. 그것은 간단합니다. 이 통계의 평균 값의 의견을 이해하기 쉽기 때문에 우리는이로 시작합니다.

간단히 기하 평균으로도 알려줍니다. 앞의 예에서와 같이 일련의 숫자를 가져 가라. 하지만 지금은 기하 평균을 계산하기 위해, 우리는 그들의 작품이 숫자의 수와 동일한있는 루트를 제거해야합니다. 따라서, 위의 예를 구하는 방법 (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21.

조화 평균의 개념을 유지합니다. 당신이 매체의 유형을 계산하기 위해 학교 수학에서 기억할 수있는 방법은, 우리가 먼저 번호를 찾을 시리즈의 번호를 확인해야합니다. 그것은 우리가 그 숫자의 단위를 나누고있다. 그래서 번호를 다시 받고. 자신의 양의 비율 합계가 조화 평균 될 것입니다. 1, 1/2, 1/3, 1/4 : 예를 들어 2, 3, 4 역 수의 모습, 하나의 동일한 수를 가져 가라. 다음과 같이 조화 평균을 계산할 수있다 : (4) / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) 1.92 ~.

통계의 평균 값이 모든 종류의, 우리가 고려한있는 예는 전력이라는 그룹의 일부가 될 수 있습니다. 우리가 나중에 볼 것이다 구조 매체도있다. 이제 우리는 첫 번째 양식에 초점을 맞 춥니 다.

전원 평균 값

우리는 이미 기하학 및 고조파 산술을 논의했다. 더 복잡한 형태라는 실효도 있습니다. IT 및 학교에 가지 마세요하지만, 계산하는 것은 매우 간단합니다. 그런 다음, 숫자의 제곱의 숫자를 바칠의 숫자로 결과를 분할하고,이 모든 것을 배울에만 필요 제곱근. ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) ^1/2 (4분의 30) ^1/2 ~ 2.74을 = : 우리가 제일 좋아하는 시리즈는 다음과 같을 것입니다 들어.

사실, 평균 전력의 모든 단지 특별한 경우입니다. 위해서는 N-노고 차수 N의 정도를이 숫자의 개수로 나눈 N - 염산 각도 수의 합의 루트 같다 : 다음과 같이 일반 용어로,이 설명 될 수있다. 그것은 어려운 아니지만 그것은 보인다.

중간 콜 모고 로프 - 그러나, 평균도 정도는 한 종류의 특별한 경우이다. 사실, 우리는 서로 다른 값을 찾은 모든 방법 전에, ^화학식로 표현 될 수 평균 ^{: 예 -1 * ((예를 (} X ₁₎ + Y (× ₂₎ + Y (× ₃₎ + ... + _{Y (X 않음)) / N} ). 여기에 모든 변수 X는 - 행과 Y (X)의 개수이다 - 우리가 판단하는 소정의 함수, 평균. 평균 차 함수 말할,의 경우, Y = X ^(2)이고, Y = X의 평균. 즉 우리가 때때로 통계를 제시 어떤 놀라움이다. 평균의 종류는 우리가 아직 끝나기 전에 정리하지 않았습니다. 또한, 이차 구조도있다. 의 그들에 대해 얘기하자.

통계의 구조 평균. 유행

그것은 모든 조금 복잡합니다. 통계 및 그 계산 방법에 평균 이러한 종류의 해체하려면 신중하게 생각해야합니다. 두 가지 구조적 평균 모드와 중간이 있습니다. 우리는 먼저 이해할 것이다.

패션은 가장 일반적입니다. 이 또는 그 일에 대한 수요를 결정하는 데 가장 자주 사용됩니다. 값을 찾으려면, 먼저 모달 간격을 찾아야합니다. 그것은 무엇입니까? 모달 범위 - 구성 요소가 가장 높은 주파수를 갖는 값의 범위. 필요한 가시성은 더 나은 통계 패션의 종류 및 평균 값을 이해합니다. 우리가 아래에 논의의 표는, 문제이며, 조건의 일부입니다 :

공장 일일 출력의 작동에 따라 모드를 결정합니다.

우리의 경우, 모달 범위 - 사람들의 수가 가장 많은 세그먼트 지수 일일 출력, 즉 40-44. 의 그것의 하한 - (44).

그리고 지금 우리는이 같은 방식을 계산하는 방법에 대해 설명합니다. 수식은 매우 복잡하지 않고 다음과 같이 작성 될 수있다 : M = X _{1 개 + n 개의 * (f를 M의 -f의 M을} -1) / ((F M의 -f의 M-1) + (F M의 -f의 M + _1)). 여기서 _M F - F를 _{M + 1} (이 경우, 36 ~ 40)에서 모달 전에 주파수 간격 - - _M-1 F 모달 주파수 간격, N - 모달 주파수 간격 후에 (44-48 우리) - 간격 값 ( 즉, 하부 및 상부 경계의 차이)? X - ₁ (이 예에서는 40) 하한치. (M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 16/9 = 40 + (41)이 모든 데이터를 알면, 우리는 쉽게 일일 출력의 개수의 방식으로 계산할 수있다 7).

구조 평균 통계. 중앙값

우리는 구조 변수, 중간의 많은이 종류를 살펴 보자. 그것은에 대한 세부 사항은 우리가 중지 단지 이전의 유형과 차이점에 대해 말하지 않을 것이다. 기하 평균은 각을 이등분. 그리라는 이름의 중간 크기의이 유형의 통계 아무것도. 랭크 번호 (예를 들어, 숫자의 오름차순 특정 중량의 인구), 중앙값은 동수 두 부분으로 분할하여 일련의 값이다.

통계 평균의 다른 유형

전력 수율 결합 구조 유형, 다양한 분야에서의 계산에 필요한 모든 아니다. 할당하고 다른 종류의 데이터. 따라서, 거기 가중 평균. 다수의 다른 "진짜 무게를"있을 때이 유형이 사용됩니다. 이것은 단순한 예에 의해 설명 될 수있다. 차를 가져 가라. 그것은 서로 다른 시간 간격에서 다른 속도로 이동합니다. 이 경우 서로 이러한 시간 간격 및 속도의 값이 다르다. 이제, 이러한 격차와 실제 무게 될 것입니다. 전원 평균의 어떤 종류를 만들 수 있습니다당했습니다.

평균 로그 - 열에서 기술은 평균의 다른 유형을 사용합니다. 우리는하지 않습니다 원인 그것은 다소 복잡한 공식으로 표현된다.

그것은 어디에 사용됩니까?

통계 - 어떤 한 분야에 연결되지 않은 과학. 그것이 사회 경제적 영역의 일부, 그러나 오늘로 작성되었지만 그 방법과 법률은 물리학, 화학, 생물학에 적용됩니다. 이 분야의 지식을 갖는, 우리가 쉽게 사회의 동향을 파악하고 시간에 위협을 방지 할 수 있습니다. 종종 우리는 문구는 "통계를 위협"듣고, 이들은 빈 말 아니다. 이 과학은 우리 자신에 대한 정보를 알려줍니다 인해 연구로는 일어날 일에 대해 경고 할 수 있습니다.

어떻게 통계 평균의 종류는?

그들 사이의 관계는, 예를 들어, 구조 유형은 어떤 식으로 관련이없는, 여기에 항상 없다. 그러나 힘으로 모든 것을 훨씬 더 재미있다. 예를 들어, 두 숫자의 산술 평균의 속성들은 기하 평균 항상 이상인있다. (a +의 b) / ^{2> = (a *의 b) 1/2} : 수학적으로 작성 . 그것은 왼쪽과 더 그룹화에 대한 권리의 이전의 불평등을 증명한다. 그 결과, 우리는 광장에 세워진 차의 뿌리를 얻을 수 있습니다. 제곱 숫자가 긍정적이기 때문에, 각각 불평등 사실이된다.

또한 일반적인 상관 값이 있습니다. 그것은 조화 평균은 산술 평균보다 작은 기하 평균보다 항상 적은 것으로 나타났다. 그리고 후자는 평균 제곱 미만 차례입니다. 10 6 - 당신은 독립적으로 두 숫자의 예에서 이러한 관계를 확인할 수 있습니다.

무엇이이 흥미에서입니까?

궁금 사실 더 많은 것을 알고있는 사람을 말할 수, 그냥 평균 수준을 보여주는 것 같았다 통계 무엇 평균의 종류. 우리는 뉴스를 볼 때, 아무도이 숫자의 의미에 대해 생각하지 않고, 그들 모두를 찾는 방법.

무엇보다, 당신은 읽을 수 있습니까?

테마의 발전을 위해, 우리는 당신이 통계와 높은 수학 과정을 읽어 (또는 청취)하는 것이 좋습니다. 사실,이 글에서, 우리는이 과학을 포함하는 스펙에 대해 이야기하고, 처음 눈에 보이는 것보다 그 자체에 더 흥미 롭다.

이 지식으로 나에게 도움이 될 것입니다?

그들은 인생에서 당신에게 유용 할 수 있습니다. 당신의 인생에서 사회 현상, 자신의 메커니즘과 결과의 성격에 관심이 있다면, 그때 통계는 이러한 문제의 깊은 이해에 도움이 될 것입니다. 처분의 데이터를 사용할 수있는 경우 일반적으로, 우리 삶의 거의 모든 측면을 설명 할 수 있습니다. 다른 기사에 대한 주제 - 그럼, 어디서 어떻게 분석을위한 정보를 얻을 수있다.

결론

범위와 구조 : 이제 우리는 평균의 다른 종류의 통계에 있다는 것을 알고있다. 우리는 그들의 계산의 방법을 이해하고, 어디에 어떻게 적용 할 수 있습니다.