논리식의 진실 테이블을 구성하는 알고리즘

오늘은이 논문에서 자세히 논리식의 진리표를 구성하는 문제를 논의 될 것이다. 이 문제로 종종 컴퓨터 과학의 통합 국가 시험을주고 학생들 발생했습니다. 당신이 진실 테이블을 구성하기 위해 필요한 법률, 운영 및 규칙을 알고 있다면 사실, 소위 부울 대수는 복잡하지 않다. 다음은 우리가 오늘날하려고하는 질문입니다.

부울 대수

복잡한 식을 만드는 상호 작업입니다 간단한 논리적 표현에 근거하여 논리 대수. 그 부울 대수 두 개의 이진 연산 포함 참고 : 덧셈과 곱셈 (결합 및 분리, 각각)을; 단항 - 반전. 모든 간단한 식 (복잡한 논리 표현의 요소)은 두 개의 값 중 하나를 받아 "1"또는 "0"을 "true"나 "false", "+"또는 "-"를 각각.

논리의 대수는 몇 비교적 간단한 공리을 기반으로합니다 :

• 연관성;
• 교환 법칙이 성립이다;
• 흡수;
• 분배 법칙;
• 추가 성.

당신이 알고있는 경우에 논리식의 진리표를 구축 이러한 법률과 기능의 순서는, 어떤 어려움이 발생하지 않습니다. 동작이 엄격한 순서로 수행되어야한다는 것을 기억하라 : 부정 곱셈, 덧셈, 결과적으로, 등가, 그래야만 쉬퍼 또는 부정 논리합 연산 바에 진행한다. 그런데, 마지막 두 기능이 위치하고있는 순서대로 구현하는 우선 순위의 어떤 규칙은 없습니다.

테이블을 그리기의 규칙

논리식의 진리표를 구축하는 것은 많은 해결하는 데 도움이 논리적 문제를 복잡한 부피가 큰 사례에 대한 해결책을 찾을 수 있습니다. 자신의 컴파일의 몇 가지 규칙이 있다는 것을 그것은 주목할 가치가있다.

제대로 논리적 테이블을 만들기 위해서는 행의 수를 결정하기 시작하는 것이 필요하다. 그것을 어떻게? 복잡한 식을 구성하는 변수의 수를 카운트하고, 간단한 수식 사용 전원에 N A = 2. 그리고 -이 사실에 의해 컴파일 된 테이블의 행 번호는, N - 복잡한 논리식의 일부 변수의 개수이다.

예 : 복합 표현식은 잘못된 표시가 삼차 내장되어야 세 개의 변수 (A, B 및 C)를 포함한다. B는 우리가 팔 개 라인이있을 것이다 진리표이다. 칼럼의 제목 한 줄을 추가합니다.

다음으로, 우리는 우리의 표현으로 설정하고 수행하는 조치의 순서를 결정합니다. 스스로 더 나은 위해 연필 마크 (하나, 둘, 등).

다음 단계는 우리가 작업의 수를 계산합니다. 그 결과 수 - 우리 테이블의 열 수. 변수의 가능한 조합을 채우기 위해, 당신의 기간에 포함 된 변수로 열 심지어 번호를 추가해야합니다.

다음으로, 당신은 우리의 테이블의 캡을 작성해야합니다. 당신이 아래의이의 예를 참조하십시오.

지금 가능한 조합의 충전 진행합니다. 다음과 같은 두 가지 변수를 들어, 그들은 : 00, 01, 10, 11 세를 들어 변수 : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

모든 상기 언급 된 항목의 나머지 세포 결과 테이블을 작성하는 계산을 진행할 수 후.

예

A + B의 * A의 반전 : 우리는 지금 논리식의 테이블을 구성의 예에 해당하는 고려

1. 2. 라인 번호 : 4 + 1 = 5 변수를 계산.
2. 작업의 실행 순서 : 첫번째 반전 초 함께, 분리 된 제.
3. 열 수 : 3 + 2 = 5.
4. 추적 성을 얻기 및 테이블을 작성합니다.

원칙적으로, 작업이이 같은 소리 : "얼마나 많은 조합은 F = 0을 만족"또는 "F = 1을 어떤 조합 것에". 1 번째 - - 00, 01, 11 제 질문에 대한 답변에.

조심스럽게 당신이 주어진 작업을 참조하십시오. 당신은 제대로 문제를 해결할 수 있지만, 응답을 서면으로 실수를 할 수 있습니다. 다시 한번 나는 액션의 순서에 당신의 관심을 끌기 :

• 거부;
• 곱셈;
• 또한.

태스크

진리표를 구축하는 것은 어려운 논리적 인 문제에 대한 답을 찾는 데 도움이 될 수 있습니다. 기사의이 섹션에 당신이 할 수있는 논리적 인 작업의 상태에 대한 표현의 준비와 진리표의 절차를 따르십시오.

1), (7) 2) 6, 3), 5, 4) 중 일부 4. 문장 "반전 (작은 6) + (5 미만 A)가"FALSE이다 : (A)의 네 개의 값이 주어?

우리의 첫번째 열이 순차적으로 필요한 값 7, 6, 5, 4로 충전 될 것이다. 다음 칼럼에서는이 질문에 답해야한다 : "그리고 미만 6" 질문에 같은 단지 지금이 질문에 채워진 세 번째 열 : "그리고 미만 5"

우리는 작업의 순서를 결정합니다. 거부 분리보다 우선합니다 것을 기억하십시오. 그래서, 우리는 조건에 해당하는 값을 입력 다음 열 (A 미만 6)이 아니다. 네 번째는 우리의 문제의 주요 질문에 대답 할 것이다. 당신이 아래의 표를 작성의 예를 참조하십시오.

우리는 응답의 번호를 가지고 있습니다, 잘못된 표현은 A = 5의 값이 대답의 세 번째 버전입니다.