당신은 이차 방정식이 불완전 해결하는 방법을 잊지 않았다?

어떻게 불완전 해결하기 위해 이차 방정식을? 평등 AX ² + Bx로는 + C = O, 특정 실시 것으로 알려져 여기서 A, B 및 C - 미지의 x의 실제 계수하며, 여기서 ≠ O, B 및 C와이 제로인 - 동시 또는 개별적. 예를 들어, C는 반대로 ≠ 또는에 O를 =. 우리는 차 방정식의 정의를 기억하는 것은 거의 것.

명확하게

삼항식 초 정도는 제로와 동일하다. 그 제 1 계수는 ≠ O, B와 C는 임의의 값을 취할 수있다. 변수 x의 값은이 될 것이다 식의 루트 정확한 수치 어떤지로 차례로 그것을 치환. 방정식의 결정이 될 수 있지만 우리가 진짜 뿌리를 생각해 보자 복소수. 방정식이라고하는 완전한하는 ≠ O하는 ≠ O, C ≠ O O 발 같지 계수 없음.
우리는 예를 해결한다. 2 ² 5 = -9H- 이미-에, 우리가 발견
D = 81 + 40 = 121
4 = 5, 및 제 ₂ X = (9 √121) : D가 양 뿌리는 X ₁ = (9 + √121)이다 -o = 4, 5. 검증은이 올바른지 확인하는 데 도움이됩니다.

여기서 이차 방정식 스텝 용액 공정이다

판별 어떤 방정식의 수를 통해, 왼쪽은 ≠ 대한 공지 삼항식 사각형이다. 우리의 예에서. -9H- 이미 다조 [1,5-2 ² 5 0 = (S + Bx로 ² + C = O)

• 공지 -4as 화학식 ^2에 의해 판별 된 제 D를 찾는다.
• 우리는 D의 값이 무엇인지 확인 : 우리는 0보다가 제로 이하 동일합니다.
• _우리는 D가> 오, 이차 방정식은 두 개의 서로 다른 실근이있는 경우, 그들은 일반적으로 X _1과 X _2를 대표하는 것을 알고
  여기 계산하는 방법은 다음과 같습니다
  X ₁ = 2A :( (+ √D -c)) 및 제 : × ₂ = (-to-√D) :( 2A).
• D = 오 - 하나 개의 루트, 또는 말하자면, 두 동일 :
  X _{1은 2와} 동일하며 동일한 -to이다 (도 2a).
• 마지막으로, D는 <그 식은 실제 뿌리가 없다는 것을 의미 O를.

2 급의 불완전한 방정식이 무엇인지 생각해

1. AX + Bx로 ² = O. 상수항, 계수 C는 x가 ⁰ 0 인하는 ≠ O.
   어떻게 이런 유형의 불완전 차 방정식을 해결하기 위해? 괄호 x를 꺼냅니다. 두 가지 요인의 제품이 제로 일 때 우리는 기억한다.
   X는 O 또는 때 AX + B = O이다 : X 축 (AX + B) = O 때문일 수있다.
   둘째 결정 선형 방정식, 우리는 X = -c / A를 갖는다.
   그 결과, 우리는 뿌리 X ₁ = 0이 계산 X ₂ = -b / _A.
2. 이제 X의 계수는 약하지만, 동일하지 않은 (≠) O로된다.
   X ² + C = O. 방정식의 오른쪽으로 이동합니다, 우리는 × ² = C를 얻을. 이 방정식은 단지 실제 루트를 가질 때 양수 C (c X는 ₍₁₎ 동일한 경우 √ (c)는 각각 X ₂ - -√ (c). 그렇지 않으면, 방정식은 전혀 뿌리가 없습니다.
3. 마지막 옵션 : O = C = B, 즉 ² 초 = 오. 물론, 이러한 간단한 작은 방정식은 하나 개의 루트를 갖고, X = ON.

특별한 경우

어떻게 불완전한 것으로 간주 이차 방정식을 해결하기 위해, 지금은 모든 종류의 vozmem.

• 가득 차 방정식 2 계수 X는 - 짝수.
  K = O, 5B하자. 우리는 판별 뿌리를 계산하는 공식이있다.
  D / 4 = ² K - AC, _{1,2- =} X로 계산 뿌리 _{(-k ± √ (D} / 4)) / A D> O.
  D에서 X = -k / A는 = 0이다.
  어떤 뿌리없는 D <오.
• x의 계수의 제곱 차 방정식 때를 부여하는 한, 그들은 일반적으로 X ² + P + Q = O를 기록한다. 그들은 상기 식의 모든 될 수 있습니다, 계산은 다소 간단하다.
  실시 예 ² 9--4h X = 0으로 계산 D : ² +9 2, D = 13.
  X ₁ = 2 + √13, X ₂ = 2 √13.
• 또한, 주어진 쉽게 적용 Vieta의 정리를. 이것은 방정식의 근의 합이 마이너스 상기 제 2 계수 (반대 기호를 의미) -p 같다고 미국, 뿌리의 생성물 Q, 상수항과 같다. 이 음성으로이이 방정식의 뿌리를 식별하는 것이 얼마나 쉬운 지 확인하십시오. 다음으로 환원 된 경우 (0이 아닌 모든 계수들에 대한) 이런 원리가 적용된다 : 합계 X + _1, X _2는 같 -to / A, 제품 · X _1, X _2는 / A와 동일하다.

절대 기간의 합과 제 1 계수 및 계수 B 같다. 이 경우, 방정식은 제 요구 (쉽게 입증)는 적어도 하나 개의 루트를 가진다는 -1이고, 두 번째 C / A (존재하는 경우). 이차 방정식이 불완전 어떻게 해결하는 방법, 당신은 자신을 확인할 수 있습니다. 간단한. 계수는 서로 일정 비율로 할 수있다

• X + ^2, X = O, 7X ^2-7 = O.
• 모든 계수의 합에 관한 것이다.
  이 식의 뿌리 - 1과 C / A. 실시 예 ² -15h + 13 = O.
  X = _1, X ₂ = 13/2.

2 급의 다른 방정식을 해결하기 위해 여러 가지 다른 방법이 있습니다. 예를 들어,이 다항식 정사각형의 할당의 방법. 여러 그래픽 방법. 자주 예를 다룰 때 모든 방법이 자동으로 마음에 와서 때문에, 씨앗으로 방법 "플립"을 배웁니다.