분수 역사 분수. 분수의 출현의 역사

수학의 가장 어려운 지점 중 하나는 오늘 촬영 된 것으로 간주한다. 1,000 년 이상의 분수의 역사. 부분으로 전체를 분할 할 수있는 능력은 고대 이집트와 바빌론의 영역 내에서 발생했습니다. 수년에 걸쳐, 우리는 분수를 수행 더 복잡한 작업을했다 그 기록의 양식을 변경했습니다. 각 고대 세계의 상태는 수학의 지점과의 "관계"에 자신의 특성을 가지고 있었다.

분수는 무엇인가?

이 여분의 노력없이 부분으로 전체를 분할 할 필요가되었을 때, 다음 부분이있을 것이다. 역사 분획 불가분 실용적인 작업에 연결되었다. 용어 "롤"자체 아랍어 뿌리를 가지고 있으며, 단어 의미에서 유래 "분할, 휴식하기." 고대 때문에,이 점에서 조금 변경되었습니다. 다음과 같이 현대적인 정의는 다음과 같습니다 분수 - 부품 또는 단위의 합계의 일부입니다. 따라서, 분수를 예로는 부품 번호 수학적 연산을 순차적으로 실행을 나타낸다.

오늘, 녹음 방법은 두 가지가 있습니다. 공통 및 소수 분수는 서로 다른 시간에 나타나 이전보다 고대합니다.

그들은 먼 옛날부터 온

처음으로 우리는 이집트와 바빌론에 분수를 운영하기 시작했다. 두 나라의 수학자 접근 방식은 큰 차이가 있습니다. 그러나 시작과도 같은 방법이 마련되었다. 첫 번째 분획의 절반 또는 1/2이었다. 그런 다음 등등 분기, 세 번째 와서. 고고 학적 발굴에 따르면, 분수의 역사는 약 오천년 있습니다. 처음 수의 비중은 이집트의 파피루스와 바빌로니아 점토판에서 발견.

고대 이집트

분수의 종류 오늘은 이집트 소위 있습니다. 그들은 형태로 1 / n의 여러 측면의 합이다. 분자 - 항상 하나 분모 - 자연수. 이 같은 비율에 상관없이 고대 이집트에서 추측하기 얼마나 어려운지. 이러한 양의 형태로 기록하려고 모든 공유를 계산할 때 (예컨대, 1/2 + 1/4 + 1/8). 개별 명칭은 분수 2/3 및 3/4을했고 나머지는 측면으로 나누었다. 수의 비율이 합으로 표현하는 특별한 테이블이 있었다.

이러한 시스템의 가장 오래된 알려진 언급은 두 번째 천년 BC의 시작부터 데이트의 린드 수학 파피루스에서 발견된다. 그것은 분수 및 솔루션과 답변 수학 문제의 테이블을 포함, 분수의 합으로 표시. 이집트인 추가, 분할 및 공유의 수를 곱하는 방법을 알고 있었다. 나일 계곡의 분수는 상형 문자를 사용하여 기록 하였다.

이 나라에서뿐만 수학자 사용한 형태 1 / N, 고대의 이집트 특성면의 합으로서 개수의 비율을 제시. 그리스 및 기타 국가에서 사용되는 중세 시대, 이집트 분수까지.

바빌론 수학의 개발

그렇지 않으면, 바빌로니아 왕국의 수학 봐. 직접 수 체계의 기능에 관련된 분수의 발생의 역사는, 그것의 전임자, 수메르 - 아카디아 문명에서 상속 고대의 상태를 물려 받았다. 바빌론에 정착 장비보다 편리하고 이집트보다 더 완벽했다. 나라에서 수학은 작업의 훨씬 더 큰 범위를 해결했다.

바빌로니아 오늘의 성과가 작성 설형 문자의 점토판에 보존 할 수 판단합니다. 때문에 재료의 특수성에 그들은 많은 수의 우리에게 내려왔다. 일부에 따르면 과학자, 수학자 피타고라스 전에 바벨론은 의심 할 여지없이 고대 상태에서 과학의 발전을 보여줍니다 잘 알려진 이론을 열었다.

바빌론에서 분수 역사 분수

수 체계는 바빌론에서 진법을했다. 이전 60이 시스템에서 서로 다른 각각의 새로운 카테고리는 시간과 각도를 들면, 현대 세계에서 보존됩니다. 분수는 진법을했다. 특별한 아이콘을 사용하여 작성합니다. 이집트에서와 마찬가지로, 분수와 예는 1/2, 1/3 및 2/3에 대한 특정 문자.

바빌로니아의 시스템 상태와 함께 사라지지 않았다. 고대 아랍 천문학 자와 수학자가 사용하는 60 진수 시스템에 기록 분수,.

고대 그리스

고대 그리스보다 약간 충실 분수의 역사. 그리스의 주민들은 수학은 정수를 운영해야한다고 믿었다. 따라서, 고대 그리스 논문의 페이지에서 분수와 표현은 거의 만난 적이. 그러나, 수학의이 분기에 일부 기여는 피타고라스 학파를 만들었다. 그들은 비율 또는 비율로 분수뿐만 아니라 생각의 불가분의 단위를 이해합니다. 일반적인 이론 분수의 학생들과 피타고라스는 공통 분모로 가져 와서 네 산술 연산과 비교 분수를 개최 배웠습니다.

신성 로마 제국

분수의 로마 시스템은 "에이스"라는 무게의 측정과 관련이 있었다. 그것은 12주으로 분할되었다. 1/12 에이스 온스했다. 분수를 나타 내기 위해 18 명 있었다. 여기에 그들 중 일부는 다음과 같습니다

• 반제품 - 반 에이스;

• 육 - 여섯 번째 공유 에이스;

• semiuntsiya - 반 온스 또는 1/24 에이스.

이 시스템의 단점은 10 또는 100 로마 수학 퍼센트를 이용하여 어려움을 극복 분모를 가진 분수로 수를 나타낼 수 없다는 것이다.

일반적인 분수를 작성

다른 통해 하나 개의 번호 : 고대에서 분수가 이미 우리에게 익숙한, 우리는이를 썼다. 그러나 한 가지 큰 차이가 있었다. 분자가 분모 아래에 있습니다. 처음으로 쓰기 분수는 고대 인도에서 시작하기 때문이다. 우리의 현대 방법은 아랍인을 사용하기 시작했다. 그러나 이러한 사람들 중 누구도 분자와 분모를 구분하는 수평선을 사용하지 않았다. 그녀는 처음으로 1202 년, 더 나은 피보나치로 알려진 레오나르도 Pizanskogo의 작품에 나타납니다.

중국

분수의 출현의 역사는 이집트에서 시작하는 경우, 소수점 먼저 중국에 출연했다. 천상의 제국 그들은 III 세기 기원전 약에서 사용되었다. 역사의 소수는 제곱근의 추출의 사용을 제안 중국어 수학자 리우 후이, 시작되었다.

3 족 세기에 중국에서 BC의 소수는 무게와 부피의 계산에 사용되어왔다. 점차적으로, 그들은 수학에 더 깊이 침투하기 시작했다. 유럽에서는, 그러나, 소수 분수는 훨씬 나중에 사용되었다.

사마르 칸트에서 알 - 카시

에 관계없이 중국의 전임자 소수의 사마르 칸트의 고대 도시의 알 - 카시를 천문학 열었다. 그는 살면서 XV 세기에서 일했다. 과학자의 그의 이론은 1427 년에 발표 된 "산술의 열쇠,"자신의 논문에서 설명했다. 알 - 카시는 쓰기 분수의 새로운 양식을 사용하는 제안했다. 그리고 전체와 소수 부분은 이제 하나의 줄에 기록됩니다. 쉼표를 사용하지 않은 사마르 칸트 천문학에서 그들을 구분합니다. 그는 정수와 검은 색과 빨간색 잉크를 사용하여 서로 다른 색상의 분수 부분을 썼다. 때로는 알 - 카시의 분리는 수직 막대를 사용했다.

유럽에서 소수

분수의 새로운 종류의 XIII의 세기 이후 유럽의 수학자의 작품에 나타나기 시작했다. 알 - 카시의 작품뿐만 아니라 중국의 발명들이 익숙하지했다 주목해야한다. 소수 분수는 조다 누스 드 네모 어의 작품에 출연했다. 그런 다음 XVI 세기에 사용되는 Fransua 베트남. 프랑스어 학자는 삼각 테이블을 포함하는 "수학 캐논"을 썼다. 그들은 소수를 베트남. 정수 및 소수 부분의 과학자가 수직선과 다른 폰트 크기를 적용하여 구분한다.

그러나 이러한 과학적 사용의 특별한 경우였다. 일상적인 작업을 위해 유럽에서 소수 나중에 적용하기 시작했다. 이는 16 세 세기 말에 네덜란드의 과학자 사이먼 스테빈 덕분에 일어났다. 그는 1585 년 수학 작업 "열 번째"를 발표했다. 그것에서 과학자는 금융 시스템과 도량형을 확인하는, 소수점 연산을 사용하는 이론을 설명했다.

점, 점, 쉼표

Stevin는 쉼표를 사용하지 않았다. 그는 원형으로 둘러 쌓여 제로를 사용하여 두 분수를 분리. 우선 콤마 만 1,592에서 소수의 두 부분을 분리한다. 잉글랜드 그러나, 대신 포인트로 사용하기 시작했다. 미국에서는 아직도 그 방법을 쓰기 십진수.

두 정수를 분리하는 문장 부호와 소수 부분의 사용의 기자 중 하나는 스코틀랜드의 수학자 돈 네퍼. 그는 1616에서 1617 사이 GG에서 자신의 문장을 표현했다. 포인트와 독일 과학자 즐길 Iogann 케플러합니다.

루스의 분수

러시아어 토양에 최초의 수학자, 부분으로 전체의 분할을 설정, 노브 고로드는 스님 Kirik이되었다. 1136 년, 그는의 방법 규정하는 작업 썼다 "기수 년을." Kirik는 연대기와 달력했다. 다섯 번째, 스물다섯번째, 그래서 공유에 그의 작품에서 그는 두 부분으로 시간의 부문을 포함한에서 가져왔다.

세금 XV-XVII 세기의 크기를 계산하는 데 사용 부분으로 전체를 분할. 소수 부분과 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈 연산을 사용한.

단어 "샷"은 VIII 세기에 러시아에서 나타났다. 그것은 동사에서 유래 "조각으로 분할, 분쇄하는." 이름 분수에 우리의 조상은 특별한 단어를 사용했다. 그래서 polpolchet 및 - 쳇, 1/8 - - polchet, 예를 들어, 1/16, 1/2의 절반 또는 1/4 poltina로 하였다.

분수의 완전한 이론은, 오늘은 달리, Leontiem Filippovichem Magnitskim 1701로 작성 연산의 첫 번째 교과서에 착수했다. "산술"여러 부분으로 구성되었다. 저자는 "절 깨진 또는 주식의 수에"에서 분수의 세부 사항을 알려줍니다 정보. Magnitsky는 숫자, 서로 다른 명칭을 "휴식"하는 작업을 이끌고 있습니다.

오늘은 분수라는 수학의 가장 어려운 지점 사이에 아직도있다. 분수의 역사는 또한 쉬운 일이 아니었다. 다른 사람들은 때로는 독립적으로, 때로는 전임자의 경험을 차용함으로써, 필요에 소개 개발 및 주식수를 적용 발견했다. 항상 분수의 가르침은 눌러 문제에 대한 실제적인 관찰과 감사에서 성장했다. 등등 시간을 측정하기 위해, 세금을 계산, 동일한 토지 표시, 빵을 나눌 필요가 있었다. 분수와 그들과 함께 수학 연산의 응용 프로그램의 특징은 국가의 수 체계와 수학의 발전의 일반적인 수준에 의존. 어쨌든, 이상 천년 번호, 형성을 개발하고 성공적으로 실습 및 이론 모두의 다양한 요구에 오늘 사용의 공유에 헌신 대수 섹션을 깨는.