왜 프레 넬 영역

프레 넬 존 - 음향 또는 광파의 표면 음향 회절 결과 또는 조명의 계산을 수행하기되는 영역이다. 이 방법은 제 1,815 O.Frenel에 적용 하였다.

기록 정보

아우구스틴 - ZHAN Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - 프랑스의 물리학 자. 그는 물리 광학의 속성을 공부에 자신의 삶을 헌신. 그는 또한 1811 E 말루스의 영향을 받아 곧, 물리학을 공부하고 독립적으로 시작 광학 분야의 실험 연구에 관심을 갖게되었다. 1814에서, 간섭의 원리를 "재발견", 및 1816 년 일관성과 기본 파의 간섭의 개념을 도입 호이겐스 잘 알려진 원리를 첨가. 1818 년 수행 된 작업에 구축, 그는 이론 개발 빛의 회절을. 그 가장자리에서 회절을 고려한 실시뿐만 아니라, 원형 구멍을 도입했다. 광 간섭 biprism 및 bizerkalami하여 수행 실험 이제 고전. 1821 년에는 1823 년 원형 및 타원 편광을 열어, 광파의 가로 자연의 사실을 입증했다. 그 파장 편광 색 표현뿐 아니라면의 회전에 기초하여 설명 광의 편광 복굴절. 1823 년, 그 굴절의 법칙 확립 광의 반사를 두 미디어 사이에 고정 된 평평한. 정과 함께 웨이브 광학의 창조자로 간주. 이러한 거울 또는 프레 넬 biprism 넬 같은 여러 간섭 장치의 발명자이다. 그것은 등대 조명 근본적으로 새로운 방식의 창시자로 간주.

이론의 비트

임의의 형상의 구멍과 일반적 않고 가능한 프레 넬 회절을 결정한다. 그러나, 가능성의 관점에서 원형 구멍 형상으로 취급하는 것이 최상이다. 이 경우, 상기 광원과 상기 관찰 지점은 스크린 평면에 수직이고, 구멍의 중심을 통과하는 선에 있어야한다. 사실, 프레 넬 존의 모든 표면을 통해 광의 전파를 끊을 수있다. 예를 들어, 등위 표면. 그러나,이 경우에는 평면 영역의 구멍을 깰 것이 편리 할 것입니다. 이를 위해 우리는 후속 임의의 숫자와 또한 우리만을 먼저 프레 넬 영역의 반경을 결정할 수 있지만 것 초등학교 광학 문제를 고려한다.

반지의 크기를 결정하는 작업

플랫 구멍의 표면은 광원 (포인트 C)과 관찰자 (H 점) 사이에 있다고 가정하기 시작. 그것은 선 CH 수직이다. CH 세그먼트 원형 홀 중심 (O 점)을 통과한다. 우리의 목표이기 때문에 대칭축, 프레 넬 영역은 링의 형태로 될 것입니다. 결정은 임의의 개수 (m)가이 원의 반경의 판정으로 감소한다. 최대 값은 영역의 반경이라고한다. 즉, 추가 구성을 할 필요가있는 문제를 해결하려면 관찰 점 광원으로부터 직선 세그먼트 개구의 평면 내의 임의의 점 (A)을 선택하고 연결한다. 결과는 삼각형 SAN입니다. 는 SAN의 경로를 따라 관찰자에게 도달하는 빛 파도, 경로 CH을 것보다 더 긴 경로를 통과 할 수 있도록 그럼 당신은 그것을 만들 수 있습니다. 이 파도 단계는 관측 지점에서 차 소스 (A 및 D)로부터 전달되는 사이의 경로 차이 CA + AN-CH는 차이를 정의하는 것을 의미한다. 이 값으로부터 그 시점에서, 관찰자의 위치에 따라서 광 강도로 생성 된 간섭 파를 따라 달라진다.

제 반경 계산

우리는 경로 차이가 절반 빛의 파장 (λ / 2)와 같은 경우, 빛이 반대 위상 관찰자에 오는 것을 찾을 수 있습니다. 이는 경로 차 2 / λ 이하 될 경우, 광이 동 위상 올 것이라고 결론 지을 수있다. 이 조건 CA + SN≤ AN-λ / 2가 정의함으로써, 점 A는 제 1 링에 위치하고있는 상태, 즉 그 첫 번째의 프레 넬 존이다. 이 경우, 원형 경로 차의 경계는 빛의 반 파장과 동일하다. 따라서,이 방정식은 P로 표시 _한 제 1 영역의 반경을 _{결정한다.} 경로 차가 / 2 λ에 대응하는 경우, 상기 세그먼트 OA와 동일 할 것이다. 거리 (일반적으로 단지 이러한 실시 예들로 간주) 실질적 CO 구멍 직경을 초과하는 경우이 경우, 제 1 영역의 형상 반경의 고려 사항은 다음 식으로 정의된다 : P ₍₁₎ = √ (λ의 * CO + OH) / (CO + OH).

프레 넬 존의 반경의 계산

후속 링의 반경의 값을 결정하기위한 공식이 동일 단지 원하는 영역 수의 분자에 첨가 상술한다. 경로 차의 경우 평등하게 : CA + AN-SN≤의 m * λ / 2 + AH CA-CO-ON≤ m * λ / 2. / (CO + OH)의 P = ₁ P √m에서 _m = √ (* λ * OH CO + m)은 숫자 "m"으로 원하는 영역의 반경은 다음 식을 정의하는 다음

중간 결과를 요약하면

이 언급 될 수있다 파단 영역 - _m과 동일한 면적을 갖는 전원 공급 장치의 2 차 광원의 분리, N = π * R ² _m - π *의 R ² _m-1 = π * ₍₁₎ P ⁽²⁾ = P _(1). 정의에 의해 인접한 고리의 경로 차이가 광의 파장의 절반과 같아야하기 때문에, 프레 넬 존에서 주변 광은 반대 위상 온다. 이 결과를 일반화하면, 우리는 같은 지역에 링을 깨는 의미 원형의 구멍의 파괴는 (이웃에서 그러한 빛이 일정한 위상차 관찰자에 도달) 결론. 이 주장은 쉽게 문제의 도움으로 증명된다.

평면파에 대한 프레 넬 영역

고장이 동일 영역에 얇은 링 개구 면적 고려한다. 이 원은 보조 광원이다. 관찰자 각 원형의 광파 도착 진폭 거의 동일한. 또한, H 지점에서, 인접 영역에서의 위상차는 동일하다. 아크 -이 경우, 관찰자의 복소 진폭 원의 단일 복소 평면 형상 부분에 추가 할 때. 동일의 총 진폭 - 화음. 지금 고려하는 방법이 문제의 다른 파라미터를 유지하면서 구멍의 반경의 변화시의 진폭 합산의 변화 패턴. 이 경우, 만약 구멍 패턴 가산 부는 원주 제공되며, 관찰자를 위해 단 하나의 구역을 연다. 마지막 링의 진폭은 중앙 부분에 대하여 각도 π, 즉 회전된다. K. 제 1 영역의 경로 차, 동일한 정의가 / 2 λ하기. 이 각도는 π 진폭의 반 둘레되는 것은한다. 제로 -이 경우, 관측 지점에서 이들 값들의 합은 0이다 현 길이. 3 개 개의 고리가 열립니다 경우, 사진 등 반 원과를 나타냅니다. 반지의 짝수의 관찰자의 관점에서 진폭은 0이다. 그리고 사용시 경우 홀수 원을, 상기 최대 값과 가산 진폭 복소 평면에서의 직경의 길이와 동일 할 것이다. 위의 목표는 완전히 프레 넬 영역의 개방 방법입니다.

특별한 경우에 대해 간단히

드문 경우를 생각해 보자. 때때로, 프레 넬 영역의 분수를 사용하는 문제 상태를 해결합니다. 이 경우에, 반 링 아래에 제 1 영역의 면적의 절반에 해당하는 분기 원형 패턴을 깨닫는다. 마찬가지로 다른 부분의 값을 계산 하였다. 때때로 조건은 반지의 특정 분수가 폐쇄 너무 많이 열려 있음을 시사한다. 이러한 경우, 전계 벡터의 총 진폭은 두 가지 작업의 진폭의 차이로된다. 모든 영역이 열려있는 경우, 다음 광파의 경로에 장애물이 사진이 나선형 모양 없습니다 있습니다. 당신이 열 때 반지 많은 수의 계정으로 관찰자의 시점에 광원과 보조 광원의 방향의 방출의 의존을해야하기 때문에이 밝혀졌습니다. 우리는 더 높은 번호의 영역에서 빛이 작은 진폭을 가지고 찾을 수 있습니다. 센터 수득 나선은 상기 제 1 및 제 2 링의 중앙 둘레에있다. 따라서, 전체 가시 영역을 개방 한 첫번째 디스크의 2 배 미만인 경우의 전계 진폭 및 강도는 네 배 상이하다.

프레 넬 회절 광

의이 용어는 무엇을 의미하는지 살펴 보자. 프레 넬 회절 상태라고 할 때 스루 홀은 여러 분야를 연다. 우리가 반지를 많이 열립니다 경우이 옵션은 기하학적 광학에 근사에 작용, 무시할 수 있습니다. 관통 구멍이 실질적으로 관찰자 미만의 영역에 대해 개방되는 경우,이 조건이라고 프라운호퍼 회절. 그는 광원과 관찰자의 시점이 구멍으로부터 충분한 거리를두고있는 경우 만족되는 것으로 간주된다.

영역 판 렌즈 비교

관찰자에 더 큰 진폭 광파있는 동안 모든 홀수 또는 모든 짝수 프레 넬 영역을 닫으면. 복소 평면의 각 링은 반원을 제공합니다. 그래서 열려있는 경우 홀수 영역은, 그 총은 단지 "상향식 (bottom-up)"의 전체 크기에 기여하는 원의 절반을, 나선 것이다. 개방 링의 한 가지 유형은, 존 플레이트라고하는 광파의 경로에서 장애물. 관찰자 광의 강도는 반복 판에 빛의 강도를 초과한다. 이는 각각의 열린 고리의 광파가 동 위상으로 관찰자에게 신고한다는 사실에 기인한다.

유사한 상황이 렌즈로 빛을 초점으로 관찰된다. 또한, 플레이트는 달리, 어떤 고리 폐쇄하지되고, 존 플레이트를 폐쇄 서클의 π * (+ 2 * π의 분)에 의해 위상의 광을 이동시킨다. 결과적으로, 광의 파형의 진폭이 배가된다. 또한, 렌즈는 하나의 링 내에 상호 위상 편이 소위가 없습니다. 이 직선 세그먼트의 각 영역의 반 둘레의 복소 평면상에서 확장된다. 그 결과, π 배 진폭 증가 전체 복소 평면 나선형 렌즈 직선으로 전개.