기수입니다. 예는 수 시스템을 nepozitsionnyh

수 체계 - 그것은 무엇인가? 심지어 반드시 당신의 삶에,이 질문에 대한 우리 각자 답을 모르고 기수법 시스템을 즐기고 그것에 대해 알 수 없습니다. 즉, 복수에, 맞아! 즉, 하나지만, 몇 가지되지 않습니다. 예를 nepozitsionnyh 표기법을 제공하기 전에, 우리는 너무, 위치 시스템에 대해 이야기 할 것이다, 우리가이 문제를 살펴 보자.

계정의 필요성

고대 사람들은 실행할 필요가 있기 때문에, 그건 당신이 어떻게 든 사물과 사건의 양적보기를 표현해야한다는 것을 직관적으로 알고있다. 뇌는 당신이 계산하는 항목을 사용할 필요가 있음을 알려줍니다. 가장 편리한 항상 그의 손가락되어, 그들은 (몇 가지 예외를 제외하고) 항상 사용할 수 있기 때문에 이것은 이해할 수있다.

예를 들어, 죽은 매머드의 수를 의미 - 즉, 문자 그대로의 의미에서 그의 손가락이 구부러 인류의 가장 오래된 멤버했다. 같은 계정 요소의 이름은 존재하지만 시각적 이미지, 비교하지 않았다.

현대 위치 수 체계

기수법 - 방법 (프로세스) 특정 문자 (문자 또는 문자)에 의해 정량적 인 값과 수량을 휴식.

이것은 이러한 위치 nepozitsionnyh 및 예를 nepozitsionnyh 번호 시스템을주기 전에 리드 것을 이해해야한다. 위치 수 체계를 설정합니다. 이진은 (두 개의 주요 구성 요소가 포함되어 있습니다 : 0 및 1) (- 6 문자의 수), 진수 (숫자 - 8) 십이 진법 (열두 자), HEX는 (여섯 문자 포함) 육 이제 다음과 같이 다양한 분야에 사용됩니다. 시스템의 문자의 각 행은 0에서 시작. 바이너리 코드의 사용을 기반으로 현대 컴퓨터 기술 - 바이너리 위치 표기.

진수 수 체계

위치는 숫자 기호를있는 중요한 위치, 다양한 정도의 존재입니다. 이것은, 진수 시스템에 의해 설명된다. 결국, 우리는 어린 시절부터 익숙해있다. 이 시스템 열 표지판 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 7 그들 각각은 그것의 위치에있는 세 개의 숫자 3, 2가있다 번호 (327)를 타고 9. ( 위). 수십, 그리고 트리플 - - 세븐은 단일 값 (단위)에 할당 위치, 듀스 소요 수백. 세 자리 숫자 때문에, 따라서, 단지 세 개의 위치.

삼백 및 스물일곱 단위를 다음과 같이 위의 바탕으로, 세 자리의 십진수 설명 할 수있다. 그리고 강한 (수백)에 약한 위치 (단위)에서, 왼쪽에서 오른쪽으로 계산 의미 (중요성) 위치.

우리는 소수 위치 수 체계에서 매우 편안한 느낌이었다. 뿐만 아니라 - 자신의 발에 10 개 개의 손가락의 손에 우리. 다섯 플러스 오 - 그래서, 덕분에 손가락에, 우리는 쉽게 수만의 어린 시절을 상상한다. 아이들이 5 및 10의 구구단을 배울 수있는 쉬운 존재 이유입니다. 그리고 너무 쉽게 자주 5 및 10의 (즉 나머지없이 나눌) 배수 지폐를 계산하는 법을 배워야합니다.

다른 위치 수 체계

많은 사람들의 놀랍게도, 우리의 뇌 소수점 계산 시스템에서 몇 가지 계산을 수행에 익숙한뿐만 아니라 말할 수 있어야합니다. 지금까지 인류는 육 및 십이 진법을 사용합니다. 0, 1, 2, 3, 4, 5. 그 열두 십이 진법에서 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 즉,이 시스템에서는 (육에) 오직 여섯 문자가있다 A는 A, B, - 수 (11) (부호는 하나이어야 이후) - 수 (10)이다.

직접 판단. 우리는이 시간 되죠을하지 않는 생각? 한 시간 - 육십분 (육십), 일일 -이 이십사시간 (두 번 열두) 년입니다 - 십이개월, 등등은 ... 모든 시간 슬롯 쉽게 여섯 및 십이 진법 숫자에 맞게. 그러나 우리가 그것을하는 데 사용됩니다, 우리는 심지어 독서 시간에 생각하지 않습니다.

Nonpositional 수 체계. 단항

nepozitsionnyh 번호 시스템 - 당신은 그것이 무엇을 결정해야합니다. 이 문자의 수, 또는 위치가 무관의 "읽기"의 원칙에 대한 어떤 입장도 없다하는 그런 상징적 인 시스템이다. 또한 자신의 진입 규칙과 계산을 가지고있다.

다음은 몇 가지 예 nepozitsionnyh 번호 시스템이다. 의 고대으로 돌아 가자. 사용자 계정이 필요하고 가장 간단한 발명을 마련 - 결절. Nonpositional 번호 시스템은 결절이다. 하나 개의 주제 (쌀 가방, 황소, 건초 더미 구입하거나 로프의 판매와 공동 된 매듭 때, 예를 들어 카운트 등).

그 결과, 로프 쌀의 많은 가방 (예를 들어) 구입 방법 많은 노트를 가져옵니다. 그러나 그것은 또한 등 석판에 나무 막대기에 노치가 될 수 이 번호 시스템은 울퉁불퉁 선정됐다. 단항, 또는 단일 (라틴어 의미에서 "우노" "하나") -이 두 번째 이름이 있습니다.

nepozitsionnyh - 그것은 그 숫자 시스템 분명해진다. 결국, 위치는 우리가 무엇에 관해 얘기하는지에 대한 때 (위치) 단 하나! 아이러니하게도, 지구의 일부 지역에서 유행 nepozitsionnyh 단항 수 체계에 아직도있다.

또한 수 체계를 nepozitsionnyh을 포함한다 :

• 로마 (번호를 작성을 위해 사용되는 문자 - 라틴 문자);
• 고대 이집트 (로마처럼, 또한 사용 된 문자);
• 문자 (알파벳의 사용 문자);
• 바빌론 (설형 문자 - 사용 직접 prevernuty "쐐기");
• 그리스 (또한 알파벳으로 함).

로마 숫자 시스템

고대 로마 제국뿐만 아니라, 자사의 과학으로 매우 진보적이었다. 로마인들은 세상의 계정 시스템을 포함한 과학과 예술의 많은 유용한 발명품을했다. 이백 년 전, 로마 숫자는 비즈니스 문서 (따라서 위조를 방지)의 양을 표시하기 위해 사용되었다.

로마 숫자 - 예를 nonpositional 수 체계, 그것은 지금 우리에게 알려져있다. 로마의 시스템은 적극적으로 사용하지만 수학적 계산을 위해, 좁게위한 작업을 대상으로. 예를 들어, 로마 숫자를 사용하여 책을 출판 역사 날짜, 세기, 볼륨 번호, 섹션 및 장을 표시합니다. 종종 시간의 다이얼의 로마 징후의 장식을 사용합니다. 그리고 로마 숫자 nonpositional 기수의 예.

로마인들은 라틴 알파벳의 숫자 문자를 지정. 그리고 이들의 수는 일정한 규칙에 의해 기록. 예외없이 모든 숫자를 기록했다 그들에 의해 로마 숫자 시스템의 주요 문자의 목록이 있습니다.

숫자를 그리기의 규칙

필요한 수의 문자 (라틴 문자)를 추가하고 그 합을 계산하여 얻을 수있다. 로마 시스템에 표시를 작성하는 방법을 상징적으로 고려, 그들이해야하는 방법 "읽기". 우리는 로마 숫자 시스템 nonpositional의 숫자의 형성의 기본 법칙을 나열합니다.

1. 수 사 - IV는 두 개의 문자 (- 하나 오 I, V)로 구성되어있다. 그것은 그가 왼쪽에 서있는 경우 더의 작은 기호를 뺀된다. VI - 작은 표시가 오른쪽에있는 경우, 그 다음 여섯 번째를 얻을 수 추가 할 필요가있다.
2. 이 근처에 서있는 두 개의 동일한 기호를 추가 할 필요가있다. 예를 들어 : SS - 또는 XX - 20 - 50 (100 ℃)이다.
3. 제 문자 수가 초보다 작 으면, 일련의 세 번째 값이 여전히 제보다 작은 심볼 일 수있다. - 410 (10 진수) CDX : 혼동을 피하기 위해, 우리는 예를 제공합니다.
4. 더 큰 숫자의 일부는 로마 카운팅 시스템의 단점 중 하나입니다 여러 가지 방법으로 표현 될 수있다. 다음은 몇 가지 예입니다 : - = 1995 (십진수) 또는 MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) MVM (로마 시스템) = 1000 + (5 천) = 1995 년은 그리고 그 모든 방법이 아니다.

산술 트릭

Nepozitsionnyh 수 체계 -이 때때로 형성 번호, 그들의 처리 (그들에 작업)에 대한 규칙의 복잡한 세트입니다. nepozitsionnyh 번호 시스템의 산술 연산은 - 현대인을위한 쉬운 일이 아니다. 우리는 로마의 수학자를 부러워하지 않는다!

예 추가. 의 두 숫자를 추가하려고하자 XIX + XXVI = XXXV,이 작업은 두 단계로 수행됩니다

1. 제 - 및 수의 작은 비율을 최대 추가 IX + = VI XV (I의 V와 I 후의 X 전에 "킬"서로).
2. 두 번째 - 두 숫자의 큰 주식을 추가 : X + XX = XXX.

뺄셈은 다소 복잡 수행됩니다. 그 구성 요소에 필요한 분할 수를 감소시키고, 그 후 감소하여 심볼 중복을 줄이기 위해 감산한다. 500 빼기 263의 :

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

곱셈 로마 숫자. 그런데, 그들은 단순히, 로마인 작업 표시를 arifmetichekih하지 않았다고 언급 그들에게 말씀 필요하다.

각 승산기에 필요한 심볼 수를 곱 피승수 접혀해야 할 몇 가지를 수신한다. 이와 같이 다항식의 곱을 생성한다.

분할과 관련하여, 로마 숫자 시스템의 과정이었고 여전히 가장 어렵다. 그리고 고대 로마의 점수를 적용 - 주판. 그와 함께 특수 교육을받은 사람들을하려면 (그리고 모든 사람은 과학을 배울 수 있었다).

단점 nepozitsionnyh 시스템에서

위에서 언급 한 바와 같이, 사용 nepozitsionnyh 번호 시스템의 단점 불편이있다. 단항는 간단한 계정에 대한 충분한 간단하지만, 연산과 복잡한 계산은 전혀 필요하지 않습니다.

로마에서는 많은 수의 형성에 대한 일반적인 규칙은 없다와 혼란이있다, 계산을 수행하는 것은 매우 어려운 일이다. 또한, 가장 많은 수의, 그의 방법의 도움으로 로마인에 의해 기록 될 수 100,000이었다.