삼각법의 역사 : 출현과 발전

삼각법의 역사는 불가분는이 고대 과학의 과제를 해결하는 것입니다 때문에, 과학자들은 삼각형에서 다른 변수의 관계를 탐구하기 시작, 천문학와 연결되어 있습니다.

현재까지, 삼각 함수는 각도의 값과 삼각형의 변의 길이 사이의 관계를 공부뿐만 아니라, 삼각 함수의 대수 정체성의 분석 처리, 마이크로 - 수학이다.

용어 "삼각법"

수학의이 섹션에 이름을 준 용어는, 첫째 1505 년 독일의 수학자 Pitiskusa에 의해 작성된 책의 제목에서 발견되었다. 단어 "삼각법"는 그리스어 기원과 의미 "삼각형을 측정 할 수 있습니다." 보다 정확하게는,이 도면의 문자 사이즈 아니지만, 그 결정에 대해, 즉, 공지 사용하여 미지의 요소의 값을 결정한다.

삼각 함수에 대한 일반 정보

삼각법의 역사는 2,000 년 이상 전에 시작했다. 우선, 그 발생은 삼각형 종횡비의 각도를 판별 할 필요가 연관되었다. 연구 기간 동안 이들 관계의 수학적 표현이 원래 수치 테이블로 밖으로 만들어진 특별한 삼각 함수의 도입을 필요로 명확하게되었다.

삼각법의 발전에 수학 자극 많은 동맹 과학 정확하게 기록했다. 연구 과학자들과 관련된 원산지 각도 측정 단위 (도) 고대 바빌론은, 많은 응용 과학에 사용되는 소수점 현대 초래했다 계산의 60 진수 시스템을 기반으로합니다.

원래 삼각 천문학의 한 부분으로 존재한다고 가정한다. 그런 다음 그녀는 아키텍처에서 사용되기 시작했다. 그리고 시간이 지남에 따라, 인간 활동의 다양한 분야에서이 과학의 유용성이 있었다. 이, 특히, 천문학, 바다와 공기 탐색, 음향, 광학, 전자, 건축 등이다.

초 세기 삼각법

살아남은 유물에 대한 과학적 데이터에 의해 유도, 연구자들은 삼각 함수의 출현의 역사는 첫 번째 (구형) 삼각형을 해결하는 방법을 찾는 생각 그리스어 천문학 자 히 파르 쿠스의 업무와 관련된 결론을 내렸다. 그의 작품은 기원전 2 세기에 속한다.

그것은 그 당시의 가장 중요한 성과 중 하나가 다리의 비율 나중에 피타고라스의 정리로 알려진 직각 삼각형에서 빗변을 결정하는 것이다이기도합니다.

의 저자 - 고대 그리스에서 삼각 함수의 개발의 역사는 천문학 자 프톨레마이오스의 이름과 관련된 지구 중심 시스템 코페르니쿠스 전에 통용 세계.

그리스어 천문학 자들은 알려진되지 않은 사인, 코사인 및 탄젠트를. 그들은 수축 호를 사용하여 원의 코드의 값을 찾기 위해 테이블을 사용했다. 측정 단위는 화음도, 분, 초였다. 예순 한 정도 부의 반경 동등했다.

또한, 고대 그리스의 연구는 구면 삼각법의 개발을 추진. 특히, 자신의 "요소"정리의 유클리드는 규칙 성 비율의 리드를 공의 볼륨 다양한 직경의. 이 분야에서 그의 작품은 지식의 더 인접 지역의 발전에 자극의 종류가되었다. 이, 특히, 등등 좌표 시스템, 그리고 천상의 천문학적 인 악기,지도 투영의 이론의 기술. D.

중세 : 인도 과학자의 연구

상당한 진전은 중세 인도의 천문학을 달성했다. IV를 세기의 고대 과학의 죽음은 인도 수학의 발전에 변화되었다.

수학 연습의 별도 섹션으로 삼각 함수의 출현의 역사는 중세 시대에 시작되었다. 과학자가 코드 부비동을 교체 때이다. 이 발견은 연구 측면 및 각도에 관한 기능을 입력 할 수 있는 권리를 삼각형. 즉, 처음 수학의 한 분야가되고, 천문학에서 삼각 함수를 분리 한 후였다.

사인의 첫 번째 테이블들이 ^{5의 3/4로} 유지하고, 아리 아바타 ^있었다. 나중에, 테이블의 세부 버전이 있었다 : 특히, ^{Bhaskara은에} 사인 테이블 ^1을했다.

삼각 함수의 첫 번째 전문 논문은 X-XI 세기에 나타났다. 저자는 중앙 아시아 학자 비 루니였다. 더 중세 저자는, 삼각법에, 그의 주요 작품 "캐논 Mas'ud"(도서 III)에서 (15 '의 단위) 사인의 테이블 (1 ° 씩 증가) 접선의 테이블을 심화.

유럽에서 삼각 함수의 개발의 역사

라틴어 (XII-XIII의 C)에 아랍 논문의 전송 후 인도와 페르시아어 과학자의 아이디어의 대부분은 유럽 과학을 차용했다. 삼각 함수의 첫 번째 언급은 유럽에서 XII 세기에 속한다.

연구자들에 따르면, 유럽에서 삼각 함수의 역사는 작품의 저자이었다 월링 포드의 영국인 리처드의 이름과 관련된 "직접 및 반전 코드에 논문의 네." 그의 작품은 완전히 삼각법에 전념 최초의 일이었다. XV 세기, 자신의 글에 많은 저자는 삼각 함수가있다.

삼각법의 역사 : 새로운 시간

현대, 대부분의 과학자들은 천문학과 점성술에서뿐만 아니라 삶의 다른 영역에서뿐만 아니라 삼각 함수의 중요성을 인식하게되었다. 그것은 긴 바다 항해에 포병, 광학 및 탐색, 가장 먼저입니다. 따라서 16 세가 세기 후반에,이 주제는 Nikolaya Kopernika을 포함하여 그 당시의 많은 저명한 사람들이 관심이있다 Ioganna Keplera, 프랜수아 비에타. 코페르니쿠스는 "하늘의 분야의 혁명에"그의 논문 (1543)의 삼각 여러 장을했다. 나중에, 16 세 세기의 60 년대, Retik - 코페르니쿠스의 제자 - 그의 "천문학의 광학 부"의 결과는 삼각 테이블을 pyatnadtsatiznachnye.

Fransua 베트남 "수학 캐논 '(1579)에서의 평면 및 구면 삼각법을 증명하지만, 상세하고 체계적 특성을 제공한다. 그리고 알브레히트 뒤러는 그중 하나를 통해 태어났다 사인 곡선이었다.

장점 Leonarda Eylera

주기 삼각법 현대 내용과 신용의 종류는 Leonarda Eylera했다. (1748) 그의 논문 "무한의 분석에 소개"현대에 해당 용어는 "삼각 함수"의 정의가 포함되어 있습니다. 따라서 과학자 역함수를 확인할 수 있었다. 그러나 그것은 모두가 아니다.

실제 라인에서 삼각 함수의 정의는 오일러하지 만 허용 음각 조회 덕분에 가능했으나 각 나무의 줄기 360 °되고있다. 그가 직각의 코사인 탄젠트가 부정적인 그의 글에서 증명 한 것은 이번이 처음이었다. 전체 코사인과 사인의 확장이 과학자의 장점이었다. 삼각 시리즈의 일반 이론 얻어진 시리즈의 융합의 연구는 오일러의 조사의 대상이 아니다. 그러나, 관련 문제의 해결 노력, 그는이 분야에서 많은 발견을했다. 그것은 그의 작품을 통해 삼각 함수의 역사에 의해 계속 하였다. 간단히 그의 글에서 그는 질문과 구면 삼각법 취급.

응용 프로그램의 삼각법

삼각 함수는 거의 작업을 사용하지 않는 실제 일상 생활에서, 응용 과학 관련이 없습니다. 그러나이 사실은 그 중요성을 감소하지 않습니다. 그것은 예를 들어, 매우 중요하다 천문학 자들은 아주 정확하게 마음 별까지의 거리를 측정하고 네비게이션 위성 시스템을 모니터링 할 수있는 삼각 측량 기술.

또한, 삼각법 네비게이션, 음악 이론, 음향, 광학, 금융 시장, 전자, 확률 이론, 통계, 생물학, 의학의 분석에 사용된다 (예를 들면, 초음파 초음파와 컴퓨터 단층 촬영 해독에), 약학, 화학, 정수론, 지진학, 기상학을 , 해양학,지도 제작, 물리학, 지형 및 측지학, 건축, 음성학, 경제학, 전자 공학, 기계 공학, 컴퓨터 그래픽, 결정학 등. D의 많은 지역. 삼각법의 역사와 연구에서의 역할 enii 자연과 수학 과학은 현재까지 연구한다. 아마도 미래에의 응용 프로그램이 더 큰 것입니다.

기본 개념의 기원

출현과 삼각법의 개발의 역사는 한 세기 이상을 가지고있다. 수학의이 부분의 기초를 형성하는 개념의 도입은, 또한 순간이 아니었다.

따라서, "죄"의 개념은 매우 긴 역사를 가지고 있습니다. 삼각형과 원의 관계의 다양한 부분에 대한 언급은 III 세기 BC 거슬러 올라가는, 심지어 과학 작품에서 발견된다. 유클리드, 아르키메데스, 페르가의 아폴로, 같은 위대한 고대 학자의 작품은 이미 이러한 관계의 첫 번째 연구가 포함되어 있습니다. 새로운 발견은 특정 용어의 변경을 요구했다. 따라서, 인도 과학자 아리 아바타는 "현"을 의미하는 "거기서 Jiva"의 코드 이름을 제공합니다. 아랍 수학 텍스트는 라틴어로 번역 할 때,이 용어는 가까운 값의 사인 (m. E. "벤드")로 대체.

단어 "코사인은"훨씬 나중에 나타났다. 이 용어는 라틴어 문구 "추가 사인"의 약어입니다.

그림자의 길이를 결정하는 문제를 디코딩과 연관된 발생 탄젠트. 용어 "접선"는 X 세기 아랍의 수학자 아부 알 - 와파, 탄젠트와 코탄젠트를 결정하는 첫 번째 테이블의 일부에 도입되었다. 그러나 유럽 과학자들은 이러한 성과에 대해 알고하지 않았다. 독일의 수학자이자 천문학 Regimontan는 1467 증명 접선 정리에서 이러한 개념을 재발견 - 자신의 신용에. A는 "감동"로 용어를 번역했다.