어떻게 포물선의 상단을 찾아서 구축

수학에서 중요한 위치를 차 방정식에 의해 점유하는 사이 정체성의 전체 시리즈가있다. 이러한 평등은 모두 별도로 좌표 축에 차트 해결할 수 있습니다. 광장의 뿌리 방정식 포물선과 오 직선의 교점의 포인트입니다.

일반보기

차 방정식 일반적으로는 다음과 같은 구조를 갖는다 :

AX BX + ² + C = O

"X의"의 역할에 별도의 변수, 전체 표현식으로 처리됩니다. 예를 들면 :

2 × ² + 5 배 -4- = 0;

(X + 7) +3 ² (X + 7) = 0 + 2.

는 x는 식으로 서있는 경우, 변수로서 제시하고 찾을 필요가 방정식의 뿌리. 그 후, 그들을 위해 다항식을 동일시하고 X에 대한 해결한다.

(X + 7)는이 = 경우에 따라서, 수학 식의 형태로 ² + 3A + 2 = 0을 얻어.

A = ^{3 2-4 * 1 * 2 =} 1 ;

₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 1 + 3) / 2 * (1) = - 1 .

때 뿌리 동일 -1과 -2, 우리는 다음을 구하십시오

X + 7 = 2 및 X + 7 = -1;

X = -9 X = -8.

뿌리는 포물선의 횡축과의 교점의 X 좌표의 값이된다. 목표는 포물선의 상단을 찾을에만 때 사실, 그 중요성은 그렇게 중요하지 않습니다. 그러나 플로팅 뿌리는 중요한 역할을한다.

포물선의 상단을 찾는 방법

의 원래 방정식으로 돌아 가자. 포물선의 상단을 찾는 방법의 질문에 대답하기 위해서는 다음과 같은 공식을 알 필요가있다 :

X _SN = -b / 2A,

여기서, x의 _SN -의 값을 원하는 지점의 x 좌표.

그러나 어떻게 y 좌표 값없이 포물선의 상단을 찾는 방법은? 우리는 식 (X)에서 구한 값으로 대체하고 원하는 변수를 찾고 있습니다. 예를 들어, 우리는 다음과 같은 방정식을 해결 :

X ² + 3 = 5 0

우리는 포물선의 정점 x 좌표의 가치를 발견하고있다 :

X _SN = -b / 2A = -3 / 2 * 1;

X _SN = -1.5.

포물선의 정점 y 좌표의 값을 찾기 :

Y = 2 × ² + 4 × 3 = (- 1.5) * ⁽²⁾ +3 (- 1,5) -5;

Y는 = -7.25를.

결과는 파라볼라 피크 좌표 (; -7.25 -1,5)에 위치된다는 점이다.

포물선의 건설

포물선 수직 갖는 점 화합물 인 대칭 축을. 이러한 이유로, 매우 건설은 어려운 일이 아니다. 가장 어려운 - 점의 좌표의 정확한 계산을하는 것입니다.

차 방정식의 계수에 특히주의를 기울여야한다.

계수는 포물선의 방향에 영향을 미친다. 이 음의 값을 갖는 경우에는, 분기 하향 및 긍정적된다 - 업.

계수 B는 손 포물선 얼마나 넓은 보여줍니다. 값이 클수록 더 큰 것이 될 것이다.

계수는 포물선의 원점을 y 축에 대하여 변위를 나타낸다.

포물선의 상단을 찾는 방법, 우리는 이미 배운, 뿌리는, 다음과 같은 공식에 의해 인도되어야한다 찾을 :

D = B ² -4ac,

여기서, D는 - 방정식의 근을 구하는 필요 판별이다.

X ₁ = ^(- B + V - D) / 2A

X ₍₂₎ = ^(- BV - D) / 2A

X의 얻어진 값으로서, (Y)의 값을 제로에 해당 할 것이다 그들은 x 축과 교차 포인트입니다.

그후 우리는에 유의 좌표 평면 포물선 얻어진 값의 정점. 자세한 일정을 위해 몇 가지 더 많은 포인트를 찾을 필요가있다. 이를 위해, 우리는 임의의 값 (x), 허용 영역을 선택하고, 수학 함수를 대체. 계산의 결과는,이 y 축상의 지점의 좌표이다.

일정을 만드는 과정을 단순화하기 위해, 당신은 x 축에 포물선의 정점을 통해 수직 수직 라인을 그릴 수 있습니다. 이있을 것 , 대칭축 의 수단으로 한 지점을 갖는 정의 그려진 선으로부터 제 등거리 수있다.