다시 학교로. 루트 추가

숫자의 제곱근을 계산하는 요즘 현대 전자 컴퓨터는 어려운 일이 아니다. 예를 들어, = 52 √2704, 이것은 당신이 어떤 계산기를 계산합니다. 다행히도, 계산기는 Windows에서뿐만 아니라 일반, 심지어 가장 소박한 전화에서뿐만 아니라. true의 경우 갑자기 (덧붙여 말하자면, 뿌리의 추가를 포함하고 계산하는 확률이 낮은), 당신이, 슬프 도다, 다음, 사용 가능한 자금없이 자신을 발견 할 것이다 자신의 두뇌에 의존해야합니다.

마음을 훈련하는 넣어되지 않습니다. 특히 뿌리와 함께 더욱 더 자주하지 않은 번호로 작동하고, 사람들을 위해. 지루 마음에 좋은 운동 - 덧셈과 뺄셈은 뿌리입니다. 그리고 난 당신이 뿌리의 단계를 첨가하여 단계를 보여 드리겠습니다. 다음 식 예는 수있다.

간략화 할 필요가 식 :

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

이것은 불합리한 표현이다. 단순화하기 위해 일반적인 형식에 모든 radicands을 가지고하는 것이 필요하다. 우리는 단계적으로 않습니다 :

첫 번째 숫자는 단순화 할 수 없습니다. 우리는 두 번째 항에 켜십시오.

48 = 2 × 24 또는 48 × 16 = 3 : 승산기 48 분해 3√48. 제곱근 (24)가 정수가 아닌, 즉 분수 나머지. 우리가 정확한 값을 필요로하기 때문에, 대략적인 뿌리는 적합하지 않습니다. 16의 제곱근은 루트 기호 아래에서 그것을 만들기 위해 네 가지입니다. 우리는 4 × 3 × √3 = 12 ×를 얻을 √3

우리의 다음 말씀은, 즉, 음수 마이너스 -4 √ × (27)와 기록은 27 승수를 확산. 우리는 27 × 3 = 9를 얻을 수 있습니다. 우리는 단지의 제곱근을 계산하기 때문에 분수의 분수 승수를 사용하지 마십시오. 9 판 아래, 즉로부터 꺼내 우리는 제곱근을 계산합니다. 우리는 다음 식을 얻을 : 27 × 3 × √3 = -12 ×를 √3

다음 용어 √128 루트 아래에서 수행 할 수있는 부분을 계산합니다. = 64 × 128 (2), √64 = 8. 당신이 상상할 수있는 경우가로 쉽게이 표현 될 것이다 : √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

우리는 표현 단순화 된 용어를 재 작성 :

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

이제 우리는 같은 라디칼의 수를 추가 할 수 있습니다. 추가하거나 다른 라디칼의 발현을 뺄 수 없습니다. 루트 추가는이 규칙을 준수해야합니다.

우리는 다음과 같은 응답을 얻을 :

+ + √2 12√3-12√3 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - 대수에 당신에게 뉴스되지 않습니다 같은 요소를 생략하기로 결정 바랍니다.

식은 제곱근 아니라 입방 루트 또는 N- 염산 정도하지 만 표현 될 수있다.

다음과 같이 서로 다른 지수와 덧셈과 뺄셈 뿌리는하지만, 해당 radicand에있다 :

우리가 √a 같은 표현이있는 경우 다음과 같이 + ∛b + ∜b, 우리는이 표현을 단순화 할 수 있습니다 :

∛b ∜b + = × 12 + 12 × √b4 √b3

12√b4 + 12 × 12 × √b3 = √b4 + B3

우리는 루트의 공통 지표에이 명 같은 멤버를 가져왔다. 과격한 표현과 같은 수를 곱한 루트 인덱스의 수의 학위의 수, 그 계산이 변경되지 경우 : 여기에서 우리는 다음과 같이 읽어 재산의 뿌리를 사용했다.

참고 : 곱한 때 지수는 추가 할 수 있습니다.

예를 고려 여기서 분율 측면에서 본.

5√8-4 ×의 √ (1/4) + √72-4 × √2

우리는 단계를 결정합니다 :

5√8 = 5 * 2√2은 - 우리는 검색 할의 루트에서 확인하십시오.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 2 = - 2

본체의 루트가 일부를 나타내는 경우, 비율이 변화의 일부가 아닌 피제수와 제수의 제곱근 경우. 그 결과, 우리는 위에서 설명한 평등을 얻었다.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + = 2√2-2 12√2-2

그래서 답을 얻을 수 있습니다.

중요한 것은 음수가 더 지수와 뿌리를 배출 할 수 없음을 기억합니다. 도 정도 radicand가 부의 경우, 그 표현은 해결이 불가능하다.

라디칼의 표현의 우연의 일치가 유사한 용어이기 때문에 경우에만 뿌리의 추가가 가능하다. 마찬가지의 차이에 적용된다.

두 용어의 루트의 전체 범위에 가져옴으로써 수행 상이한 지수와 숫자 뿌리 첨가. 이 법은 가산 또는 감산 분획 공통 분모의 감소와 같은 효과를 갖는다.

radicand이 식의 누승 수를 갖는 경우, 인덱스 범위 사이의 루트가 공통 분모가 있다고 가정함으로써 단순화 될 수있다.